高桥先生和n个人住k个房间，每个人有一个1到n的编号，高桥先生按编号顺序安排房间。这n个人中分两类人：喜欢热闹的人和不喜欢热闹的人。喜欢热闹的人想去人尽可能多的房间，不喜欢热闹的人想去人尽可能少的房间。

对于每一个人找出他（或她）所在房间的期望人数。如果有一个以上的房间可以同时满足两种类型的人，则从满足条件的房间中以相等的概率选择一个房间，然后将其保留。

输入，第一行为一个n（n>=1&&n<=200000）以及一个k(k>=1&&k<=200000),中间用空格隔开。 第二行为一串长度为n的字符，描述编号为1到n的人的状态（0表示喜欢安静，1表示喜欢热闹）。

输出，在接下来n行中输出每个人所在房间中的预期人数。 第i行为编号为i的人所在房间中的预期人数。对于答案的相对误差或绝对误差为0.000001。