问题文

高桥君非常喜欢帕斯卡三角形。

帕斯卡三角形是通过将上方的数字相邻两个数相加，一直写下去而得到的一种表示方法。

帕斯卡三角形的第 $y$ 行由 $y$ 个数字组成，第 $y$ 行第 $x$ 个数记为 $f(y,x)$，满足以下定义：

• 当 $x = 1$ 或者 $x = y$ 时，$f(y,x) = 1$；
• 否则，$f(y,x) = f(y-1,x) + f(y-1,x-1)$。

高桥君想要判断一个整数 $A$ 是否出现在帕斯卡三角形中。

如果 $A$ 出现在帕斯卡三角形中，则输出它所在的行数和位置；否则输出 -1 -1。

输入

输入通过标准输入给出，具体格式如下：

$A$

• 第 $1$ 行为整数 $A(1 ≦ A ≦ 10^9)$。

输出

如果 $A$ 出现在帕斯卡三角形中，则输出它所在的行数和位置，用空格分隔。如果 $A$ 不出现在帕斯卡三角形中，则输出 -1 -1。并在最后加上换行符。

注意，输出的两个数字都必须是不超过 $2 \times 10^9$ 的整数。

输入示例1

10

输出示例1

6 3

第6行，第3个数字为10。也可以输出第6行第4个数字等，但输出的内容不影响结果。

输入示例2

3921225

输出示例2

101 5

输入可能会有较大的数。