問題文

高橋君は、パスカルの三角形が大好きです。

パスカルの三角形とは、一つ上の数字の、右上の数と左上の数を足した数を書き連ねていくことにより、表現することが出来る三角形です。

パスカルの三角形の$y$ 段目は $y$ 個の数で構成されており、 $y$ 段目 $x$ 番目の数を $f(y,x)$ とすると、

• $x = 1$、または　$x = y$ の時、$f(y,x) = 1$
• それ以外の時、$f(y,x) = f(y-1,x) + f(y-1,x-1)$

と定義されます。

高橋君は、ある整数 $A$ が、パスカルの三角形に含まれるかどうかを調べたいと思いました。

もし、パスカルの三角形に $A$ が現れるのであれば、その段数、及び何番目かを出力し、出現しないのであれば、-1 -1と出力しなさい。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる

$A$

• $1$ 行目には、整数 $A(1 ≦ A ≦ 10^9)$ が与えられる。

出力

もし、パスカルの三角形に $A$ が現れるのであれば、その段数、及び何番目かをスペース区切りで出力せよ。出現しないのであれば、-1 -1と出力せよ。出力の末尾には改行をいれること。

なお、出力は、どちらの数字も $2$ × $10^9$ 以下の 整数でなければならない。

入力例1

10

出力例1

6 3

$6$ 段目、 $3$ 番目の数字は $10$ です。他に $6$ 段目 $4$ 番目なども条件を満たしますが、どの出力をしても問題ありません。

入力例2

3921225

出力例2

101 5

ある程度大きな数字が入力されることもあります。