题目描述

我们有一个 $N$ 行 $M$ 列的方格网格。初始状态下，所有方格都是白色的。

每一行和每一列都有一个按钮与之对应。当按下与某一行对应的按钮时，该行中所有方格的颜色会反转；即白色方格变为黑色，黑色方格变为白色。当按下与某一列对应的按钮时，该列中所有方格的颜色会反转。

高桥可以自由地多次按下按钮。确定他是否能够使得网格中恰好有 $K$ 个黑色方格。

约束条件

• $1 \leq N,M \leq 1000$
• $0 \leq K \leq NM$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $K$

输出

如果高桥能够使得网格中恰好有 $K$ 个黑色方格，则输出 Yes；否则输出 No。

输入示例 1

2 2 2

输出示例 1

Yes

按照先按第一行再按第一列的顺序按下按钮。

输入示例 2

2 2 1

输出示例 2

No

输入示例 3

3 5 8

输出示例 3

Yes

按照先按第一列再按第三列、第二行最后按第五列的顺序按下按钮。

输入示例 4

7 9 20

输出示例 4

No