問題文

$xy$平面上の$0 ≦ x ≦ W, 0 ≦ y ≦ H$をみたす領域にある$x,y$ともに整数である点すべてに、ひとつずつ家があります。

$x$座標が等しく$y$座標の差が$1$であるか、$y$座標が等しく$x$座標の差が$1$であるような$2$点の組のうち、両方の点に家が存在するような全てのものに対し、その$2$点の間には舗装されていない道路があります。

座標$(i,j)$と$(i+1,j)$にある家の間の道路を舗装するのには$j$の値にかかわらずコストが$p_i$、 座標$(i,j)$と$(i,j+1)$にある家の間の道路を舗装するのには$i$の値にかかわらずコストが$q_j$かかります。

高橋君は、このうちいくつかの道路を舗装し、舗装された道路のみを通って任意の$2$つの家の間を行き来できるようにしたいです。 かかるコストの総和の最小値を求めてください。

制約

• $1 ≦ W,H ≦ 10^5$
• $1 ≦ p_i ≦ 10^8(0 ≦ i ≦ W-1)$
• $1 ≦ q_j ≦ 10^8(0 ≦ j ≦ H-1)$
• $p_i(0 ≦ i ≦ W-1)$は整数である
• $q_j(0 ≦ j ≦ H-1)$は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$W$ $H$ $p_0$ : $p_{W-1}$ $q_0$ : $q_{H-1}$

出力

コストの総和の最小値を表す整数を出力せよ。

入力例 1

2 2
3
5
2
7

出力例 1

29

次の$8$本の道路を舗装すればよいです。

• $(0,0)$と$(0,1)$にある家を結ぶ道路
• $(0,1)$と$(1,1)$にある家を結ぶ道路
• $(0,2)$と$(1,2)$にある家を結ぶ道路
• $(1,0)$と$(1,1)$にある家を結ぶ道路
• $(1,0)$と$(2,0)$にある家を結ぶ道路
• $(1,1)$と$(1,2)$にある家を結ぶ道路
• $(1,2)$と$(2,2)$にある家を結ぶ道路
• $(2,0)$と$(2,1)$にある家を結ぶ道路

入力例 2

4 3
2
4
8
1
2
9
3

出力例 2

60