题目描述

有 $N$ 个数组。每个数组的长度为 $M$，初始时每个数组按顺序包含整数 $(1，2，...，M)$。

高桥先生决定在这 $N$ 个数组上进行 $Q$ 次操作。对于第 $i$ 次操作（$1≤i≤Q$），他执行以下操作：

• 从 $N$ 个数组中选择一个任意数组，并将整数 $a_i$ ($1≤a_i≤M$) 移到该数组的开头。例如，在执行 $a_i=2$ 和数组 $(5，4，3，2，1)$ 的操作后，该数组变为 $(2，5，4，3，1)$。

高桥先生希望在执行 $Q$ 次操作后，使得 $N$ 个数组完全相同。确定是否可能实现这个目标。

约束条件

• $2≤N≤10^5$
• $2≤M≤10^5$
• $1≤Q≤10^5$
• $1≤a_i≤M$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $Q$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_Q$

输出

如果可以在执行 $Q$ 次操作后使得 $N$ 个数组完全相同，则打印 Yes。否则，打印 No。

示例输入 1

2 2
3
2 1 2

示例输出 1

Yes

您可以按如下方式执行操作。

示例输入 2

3 2
3
2 1 2

示例输出 2

No

示例输入 3

2 3
3
3 2 1

示例输出 3

Yes

您可以按如下方式执行操作。

示例输入 4

3 3
6
1 2 2 3 3 3

示例输出 4

No