問題文

配列が $N$ 個あります。 最初、どの配列も長さ $M$ で、整数が $(1，2，...，M)$ の順に並んでいます。

高橋君は、これら $N$ 個の配列に対して、計 $Q$ 回の操作を行うことにしました。 $i$ ($1≤i≤Q$) 回目の操作では、次のような操作を行います。

• $N$ 個の配列のうち好きなものをひとつ選ぶ。 その配列において、整数 $a_i$ ($1≤a_i≤M$) を先頭へ移動する。 例えば、$a_i=2$ のとき、配列 $(5，4，3，2，1)$ を選んで操作を行うと、この配列は $(2，5，4，3，1)$ へ変わる。

高橋君の目標は、計 $Q$ 回の操作の後、$N$ 個の配列がまったく同じになっていることです。 計 $Q$ 回の操作の後、$N$ 個の配列がまったく同じになるようにできるか判定してください。

制約

• $2≤N≤10^5$
• $2≤M≤10^5$
• $1≤Q≤10^5$
• $1≤a_i≤M$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $Q$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_Q$

出力

計 $Q$ 回の操作の後、$N$ 個の配列がまったく同じになるようにできるならば、Yes を出力せよ。 できないならば、No を出力せよ。

入力例 1

2 2
3
2 1 2

出力例 1

Yes

例えば、図のように操作を行えばよいです。

入力例 2

3 2
3
2 1 2

出力例 2

No

入力例 3

2 3
3
3 2 1

出力例 3

Yes

例えば、図のように操作を行えばよいです。

入力例 4

3 3
6
1 2 2 3 3 3

出力例 4

No