Neue Spiel

题目描述

有一个$N$行，$N$列的正方形，共 $N\ \times\ N$ 个空格。

可以从上下左右四个方向推入方块，共 $4\ \times\ N$ 个插入口，编号为：

• 上侧从左到右$U1,\ U2,\ ...,\ UN$
• 下侧从左到右:$D1,\ D2,\ ...,\ DN$
• 左侧从上到下: $L1,\ L2,\ ...,\ LN$
• 右侧从上到下：$R1,\ R2,\ ...,\ RN$

如图是插入口的编号，方块可以推动其他方块，使其往推入方向移动一格，但不能把方块推出正方形外。

你有 N × N 个方块，全部都要推入正方形内。每个插入口的推入次数有一定的限制， $U_i$只能推入$U_i$次， $D_i$只能推入$D_i$次，$L_i$只能推入$L_i$次，$R_i$只能推入$R_i$次。 你需要判断这样推入是否可行，如果可行请输出一种方案

输入格式

第一行一个整数 $N$ 表示正方形边长，下面四行每行 $N$ 个数，表示表示 $U_i$ $D_i$ $L_i$ $R_ i$

输出格式

如果可以插入 $N\ \times\ N$ 个方块，使得每一格都放置 1 个方块，那么按照应该插入口的号码的顺序，每 1 行输出一个插入口号码。 不可能的情况下，请输出 $NO$ 代替。 另外，在考虑多个插入顺序的情况下，输出其中的 1 个即可。

样例 #1

样例输入 #1

3
0 0 1
1 1 0
3 0 1
0 1 1

样例输出 #1

L1
L1
L1
L3
D1
R2
U3
R3
D2

样例 #2

样例输入 #2

2
2 0
2 0
0 0
0 0

样例输出 #2

NO

提示

制約

• $1≦N≦300$
• $U_i,D_i,L_i,R_i$ 都是自然数。
• $U_i,D_i,L_i,R_i$的和与 $N \times\ N$ 相等。

部分点

• $N≦40$ $2000$ 得分。
• 另有 $40≦N≦300$ 的数据 $100$ 获得另外 $100$ 得分。

Sample Explanation 1

样例解释：如下图