题目描述

Snuke有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。第 $i$ 行第 $j$ 列的方格中包含一个字符 $S_{i,j}$。

他可以对网格执行以下两种操作：

• 行反转：选择一行，翻转该行中的方格的顺序。
• 列反转：选择一列，翻转该列中的方格的顺序。

例如，先反转第 $2$ 行，然后反转第 $4$ 列，结果如下图所示：

通过以任意次数以任意顺序执行这些操作，可以得到多少种字符在网格上的放置方式？

约束条件

• $1≤H,W≤200$
• $S_{i,j}$ 是小写英文字母 (a-z)。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$H$ $W$ $S_{1,1}$$S_{1,2}$$...$$S_{1,W}$ $S_{2,1}$$S_{2,2}$$...$$S_{2,W}$ $:$ $S_{H,1}$$S_{H,2}$$...$$S_{H,W}$

输出

打印可以获得的字符放置方式的数量，对 $1000000007$ 取模（$=10^9+7$）。

示例输入 1

2 2
cf
cf

示例输出 1

6

可以得到以下 $6$ 种字符放置方式：

示例输入 2

1 12
codefestival

示例输出 2

2