题目描述

用 $1$ 到 $m$ 这 $m$ 个正整数为 $m$ 种语言编号。现在有 $n$ 个人，他们的编号依次为 $1,2,...,n$。第 $i$ 个人会说这 $m$ 种语言中的 $k_i$ 种，它们的编号分别为 $l_{i,1},l_{i,2},...,l_{i,k_i}$。

现在，如果说编号 $a$ 和编号 $b$ 的两个人是“可以交流的”，当且仅当两人存在以下两种模式中的至少一种：

• 当 $a$ 和 $b$ 可以直接交流时，满足：存在至少一种语言，$a$ 和 $b$ 都会。
• 当 $a$ 和 $b$ 可以间接交流时，满足：存在一个人 $x$，他（她）可以分别与 $a$ 和 $b$ 直接交流。

请问：每个人是否都能和其他人中的任意一个直接或间接地交流？

输入格式

输入共 $(n+1)$ 行。第一行是一行两个以单个空格隔开的正整数 $n$ 和 $m$，接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行会输入 $(k_i+1)$ 个数，依次为 $k_i$ 和所有的 $l_{i,j}(1 \le j \le k_i)$，相邻的两个数之间以单个空格隔开。

输出格式

输出一行一个字符串。如果每个人都可以和其他人中的任意一个交流请输出YES；否则，请输出NO。

说明/提示

输入输出样例 #1 说明

（为了简便，每个人直接用其编号代替，样例 $\#2$ 解释同）

任意两个人都可以交流，如下：

• $1$ 和 $2$ 都会说语言 $2$；
• $2$ 和 $3$ 都会说语言 $4$；
• $1$ 和 $3$ 可以通过 $2$ 间接交流；
• $3$ 和 $4$ 都会说语言 $6$；
• $2$ 和 $4$ 可以通过 $3$ 间接交流；
• $1$ 和 $4$ 可以通过 $2$ 间接交流。（这里请注意，$1$ 和 $4$ 是通过 $1-2-3-4$ 的链条来间接交流的）

输入输出样例 #2 说明

例如，$1$ 和 $3$ 不能交流。

数据规模与约定

所有输入数据保证：

• $2 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 10^5$，$1 \le k_i \le m$，且所有 $k_i$ 之和 $\le 10^5$；
• $1 \le l_{i,j} \le m$，且对于同一个 $i$ 来说，$l_{i,j}$ 互不相同。