题目描述

在一个遥远的星球上，人们说着 $M$ 种语言，这些语言方便地编号为 1 到 $M$。

对于在这个星球上举办的 Code Festival 20XX，来自全星球的 $N$ 名参赛选手齐聚一堂。

第 $i$ 个（$1≦i≦N$）参赛选手能够说出 $K_i$ 种语言，这些语言编号为 $L_{i,1}, L_{i,2}, ..., L_{i,{}K_i}$。

当且仅当满足以下条件之一时，参赛选手 $A$ 和 $B$ 能够_交流_：

• 存在一种语言，$A$ 和 $B$ 都能够说。
• 存在一名参赛选手 $X$，$A$ 和 $B$ 都能够与其交流。

确定是否所有的 $N$ 名参赛选手都能够与其他所有参赛选手交流。

约束条件

• $2≦N≦10^5$
• $1≦M≦10^5$
• $1≦K_i≦M$
• $($所有 $K_i$ 的和$)≦10^5$
• $1≦L_{i,j}≦M$
• $L_{i,1}, L_{i,2}, ..., L_{i,{}K_i}$ 两两不同。

部分得分

• 通过满足以下条件的测试集，将获得 $200$ 分：$N≦1000$，$M≦1000$ 以及 $($所有 $K_i$ 的和$)≦1000$。
• 通过没有额外约束条件的测试集，将获得额外 $200$ 分。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $K_1$ $L_{1,1}$ $L_{1,2}$ $...$ $L_{1,{}K_1}$ $K_2$ $L_{2,1}$ $L_{2,2}$ $...$ $L_{2,{}K_2}$ $:$ $K_N$ $L_{N,1}$ $L_{N,2}$ $...$ $L_{N,{}K_N}$

输出

如果所有的 $N$ 名参赛选手都能够与其他所有参赛选手交流，请打印 YES。否则，请打印 NO。

示例输入 1

4 6
3 1 2 3
2 4 2
2 4 6
1 6

示例输出 1

YES

任意两个参赛选手都可以交流，具体如下：

• 参赛选手 1 和 2：都能够说语言 2。
• 参赛选手 2 和 3：都能够说语言 4。
• 参赛选手 1 和 3：都能够与参赛选手 2 交流。
• 参赛选手 3 和 4：都能够说语言 6。
• 参赛选手 2 和 4：都能够与参赛选手 3 交流。
• 参赛选手 1 和 4：都能够与参赛选手 2 交流。

需要注意的是，可能存在没有任何参赛选手会说的语言。

示例输入 2

4 4
2 1 2
2 1 2
1 3
2 4 3

示例输出 2

NO

例如，参赛选手 1 和 3 无法交流。