问题文

有 $N$ 个长方形，第 $i$ 个长方形的宽度和高度分别为 $A_i, B_i$。

小顾想要通过选择其中一些长方形并按顺序叠放来创建一个图案。在叠放的过程中，第 $j\\ (2 \\leq j)$ 个长方形必须满足以下条件：

• 第 $j-1$ 个叠放的长方形完全包含在内部。
• 第 $j-1$ 个叠放的长方形不与边接触。
• 每条边必须与第 $j-1$ 个叠放的长方形的边平行。

另外，可以交换宽度和高度来叠放长方形。并且，可以自由选择叠放长方形的顺序，不受长方形编号的限制。

小顾最多能叠放多少个长方形来创建重叠的图案呢？

约束条件

输入满足以下条件。

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i,B_i \leq 10^9$
• 输入的值均为整数

输入

从标准输入中按以下格式给出输入。

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ : $A_N$ $B_N$

输出

输出小顾可以叠放的长方形的最大数量。

输入例子 1

4
3 4
1 5
5 5
3 1

输出例子 1

3

按照图示的顺序叠放长方形 $3$、长方形 $1$、长方形 $4$，可以叠放 $3$ 个长方形。注意可以交换宽度和高度。

输入例子 2

3
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000
1000000000 1

输出例子 2

1

注意不能让边接触。