问题描述

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考虑介于 $1$ 和 $2N$ 之间（包括边界值）的所有整数。Snuke 想要将这些整数分成 $N$ 对，使得：

• 每个介于 $1$ 和 $2N$ 之间的整数恰好包含在这些对之一中。
• 恰好有 $A$ 对整数的差为 $1$。
• 恰好有 $B$ 对整数的差为 $2$。
• 恰好有 $C$ 对整数的差为 $3$。

注意：约束条件保证 $N = A + B + C$，因此没有一对整数的差大于等于 $4$。

计算完成这种分配的方式数量，模 $10^9+7$。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 5000$
• $0 ≤ A, B, C$
• $A + B + C = N$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A$ $B$ $C$

输出

打印答案。

输入示例1

3 1 2 0

输出示例1

2

有两种可能性：$1-2, 3-5, 4-6$ 或者 $1-3, 2-4, 5-6$。

输入示例2

600 100 200 300

输出示例2

522158867