问题描述

给定两个六面的骰子：一个红色骰子和一个蓝色骰子。当投掷红色骰子时，以概率$p_i$显示数字$i$；当投掷蓝色骰子时，以概率$q_j$显示数字$j$。

Petr和tourist正在玩以下游戏。两位玩家都知道这两个骰子的概率分布。首先，Petr根据自己的意愿选择一个骰子（不向tourist展示），投掷它，并告诉tourist所显示的数字。然后，tourist猜测Petr选择的骰子的颜色。如果他猜对了颜色，tourist获胜。否则，Petr获胜。

如果双方玩家都采取最优策略，tourist获胜的概率是多少？

约束条件

• $0 ≤ p_i, q_i ≤ 100$
• $p_1 + ... + p_6 = q_1 + ... + q_6 = 100$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$p_1$ $p_2$ $p_3$ $p_4$ $p_5$ $p_6$ $q_1$ $q_2$ $q_3$ $q_4$ $q_5$ $q_6$

输出

输出tourist获胜的概率。绝对误差或相对误差必须小于$10^{-9}$。

输入示例1

25 25 25 25 0 0
0 0 0 0 50 50

输出示例1

1.000000000000

tourist总是能赢得这个游戏：如果数字最多为4，则肯定是红色。否则，肯定是蓝色。

输入示例2

10 20 20 10 20 20
20 20 20 10 10 20

输出示例2

0.550000000000