题目描述

给定 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, ..., A_N$。Takahashi 可以对这些整数执行以下操作任意次数：

• 选择 $1 \leq i \leq N$，并将 $A_i$ 的值乘以 $-2$。

请注意，他将其乘以负二。

他希望满足 $A_1 \leq A_2 \leq ... \leq A_N$。找到所需的最小操作数。如果不可能，则打印-1。

约束条件

• $1 \leq N \leq 200000$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$

$A_1$ $A_2$ ... $A_N$

输出

打印答案。

输入样例1

4
3 1 4 1

输出样例1

3

一种可能的解决方案是：

• 选择 $i=4$，并将 $A_4$ 的值乘以 $-2$。现在 $A_1, A_2, A_3, A_4$ 是 $3, 1, 4, -2$。
• 选择 $i=1$，并将 $A_1$ 的值乘以 $-2$。现在 $A_1, A_2, A_3, A_4$ 是 $-6, 1, 4, -2$。
• 选择 $i=4$，并将 $A_4$ 的值乘以 $-2$。现在 $A_1, A_2, A_3, A_4$ 是 $-6, 1, 4, 4$。

输入样例2

5
1 2 3 4 5

输出样例2

0

在执行任何操作之前，$A_1 \leq A_2 \leq ... \leq A_N$ 成立。

输入样例3

8
657312726 129662684 181537270 324043958 468214806 916875077 825989291 319670097

输出样例3

7