問題文

$N$ 個の正の整数 $A_1, A_2, ..., A_N$ があります． 高橋君は，これらの整数に対して，次の操作を好きな回数行うことができます：

• $1 \\leq i \\leq N$ を選び，$A_i$ の値を $\-2$ 倍にする．

マイナス $2$ 倍であることに注意してください．

高橋君は，$A_1 \\leq A_2 \\leq ... \\leq A_N$ が成り立つようにしたいです． このために必要な操作の回数の最小値を求めてください．ただし，不可能な場合は -1 を出力してください．

制約

• $1 \\leq N \\leq 200000$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

出力

答えを出力せよ．

入力例 1

4
3 1 4 1

出力例 1

3

例えば，次のようにすればよいです．

• $i=4$ を選び，$A_4$ の値を $\-2$ 倍にする．$A_1, A_2, A_3, A_4$ はそれぞれ $3, 1, 4, -2$ になる．
• $i=1$ を選び，$A_1$ の値を $\-2$ 倍にする．$A_1, A_2, A_3, A_4$ はそれぞれ $\-6, 1, 4, -2$ になる．
• $i=4$ を選び，$A_4$ の値を $\-2$ 倍にする．$A_1, A_2, A_3, A_4$ はそれぞれ $\-6, 1, 4, 4$ になる．

入力例 2

5
1 2 3 4 5

出力例 2

0

操作を一切せずとも $A_1 \\leq A_2 \\leq ... \\leq A_N$ が成り立っています．

入力例 3

8
657312726 129662684 181537270 324043958 468214806 916875077 825989291 319670097

出力例 3

7