有 $n$ 张初始正面向上的卡片，第 $i$ 张卡片正面的数字为 $x_i$。依次执行以下操作：

1、随机选择正面的两张牌并将它们翻过来。

2、随机选择背面的一张卡片并将其翻过来。你的分数加上此卡片上的数字。

3、如果正面有两张或更多张牌，则重复此流程（指重复进行操作 1、2）。如果正面只有一张卡片，则操作结束。

输出所得分数的期望值，要求与标准答案的相对误差不超过 $10^{-6}$。

$1 \le n \le 20,1 \le a_i \le 1000$