题目描述
给定一个长度为 N 的整数序列 A=(A1,A2,ldots,AN),其中 A 中的每个元素取值范围为 1 到 N。
找出满足以下条件的长度为 N 的整数序列 B=(B1,B2,ldots,BN) 的数量,对 998244353 取模:
- 对于所有的 i=1,2,ldots,N,在序列 B 中元素 i 的出现次数不超过 Ai。
- 对于所有的 i=1,2,ldots,N,在序列 B 中元素 Bi 的出现次数不超过 Ai。
约束条件
- 1leqNleq500
- 1leqAileqN
- 所有输入值都是整数。
输入
从标准输入读取输入,其格式如下:
N
A1 A2 ldots AN
输出
输出答案。
示例输入 1
示例输出 1
满足条件的序列有 10 个:
- (1,2,2)
- (1,2,3)
- (1,3,2)
- (1,3,3)
- (2,1,3)
- (2,3,1)
- (2,3,3)
- (3,1,2)
- (3,2,1)
- (3,2,2)
示例输入 2
示例输出 2
满足条件的长度为 4 的整数序列共有 44=256 种。
示例输入 3
示例输出 3
满足条件的序列包括 (1,2,3,4,5) 的全排列,共有 5!=120 种。
示例输入 4
示例输出 4
请记得将答案对 998244353 取模。