题目描述

在本问题中，当我们提到有根有向树时，我们指的是所有边都指向从根到叶子的有根树。

给定一个使得其总和为 $N-1$ 的非负整数序列 $d=(d_1,d_2,\ldots,d_N)$。

对于带编号从 $1$ 到 $N$ 的顶点，假设 $1$ 是根，我们将其点度数定义为 $d_i$。

我们称满足以下条件的根付有向树为好树：

• 点 $i$ 的出度是 $d_i$。

此外，对于好树的顶点 $v$，定义 $f(v)$ 为“包含顶点 $v$ 的子树中的顶点（包括 $v$）的顶点编号的最小值”。我们将满足 $f(v)=v$ 的顶点称为好顶点。

求好树中所有好顶点的总数，将其对 $998244353$ 取模后的余数。