题目描述

在这个问题中，根据以下规则定义一个有根有向树：

给定一个非负整数序列 $d=(d_1,d_2,\\ldots,d_N)$，其中 $d$ 的和为 $N-1$。

对于从 $1$ 到 $N$ 编号的顶点和以顶点 $1$ 为根的有根有向树，满足以下条件的树称为好树：

• 顶点 $i\\ (1\\leq i \\leq N)$ 的出度是 $d_i$。

对于好树的顶点 $v$，令 $f(v)$ 表示以顶点 $v$ 为根的子树中顶点的最小编号（包括 $v$ 自身）。如果顶点 $v$ 满足 $f(v)=v$，则称其为好顶点。

求所有好树中好顶点的编号之和，对 $998244353$ 取模的结果。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 500$
• $0 \\leq d_i \\leq N-1$
• $d_1 \\geq 1$
• $\\sum_{i=1}^N d_i = N-1$
• 所有输入值都是整数。

输入

从标准输入读取输入，其格式如下：

$N$ $d_1$ $d_2$ $\\ldots$ $d_N$

输出

输出答案。

示例输入 1

4
2 0 1 0

示例输出 1

7

有两个好树，如下所示。蓝色的顶点是好顶点。

对于这两棵树，分别有 $4$ 和 $3$ 个好顶点，因此答案为 $7$。

示例输入 2

10
3 1 0 0 2 0 1 2 0 0

示例输出 2

37542