问题陈述

给定一个排列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$，$A$ 是 $(1, 2, \dots, N)$ 的一个排列。
对于一对整数 $(L, R)$，满足 $1 \leq L \leq R \leq N$，令 $f(L, R)$ 为通过将 $A$ 的第 $L$ 到第 $R$ 个元素逆序替换得到的排列，即用 $A_R, A_{R-1}, \dots, A_{L+1}, A_{L}$ 同时替换 $A_L, A_{L+1}, \dots, A_{R-1}, A_R$。

有 $\frac{N(N + 1)}{2}$ 种选择 $(L, R)$，使得 $1 \leq L \leq R \leq N$。
如果将所有这些 $(L, R)$ 对应的排列 $f(L, R)$ 按字典顺序列出并排序，从前开始数，第 $K$ 个排列是什么？

何为序列的字典顺序？

一个序列 $S = (S_1,S_2,\ldots,S_{|S|})$ 若满足以下条件 1 或 2，则称其字典上较小于序列 $T = (T_1,T_2,\ldots,T_{|T|})$。其中，$|S|$ 和 $|T|$ 分别表示 $S$ 和 $T$ 的长度。

1. $|S| < |T|$ 并且 $(S_1,S_2,\ldots,S_{|S|}) = (T_1,T_2,\ldots,T_{|S|})$。
2. 存在整数 $1 \leq i \leq \min\lbrace |S|, |T| \rbrace$，满足以下两个条件。
   • $(S_1,S_2,\ldots,S_{i-1}) = (T_1,T_2,\ldots,T_{i-1})$。
   • $S_i$ 比 $T_i$（作为数字）小。

约束条件

• $1 \leq N \leq 7000$
• $1 \leq K \leq \frac{N(N + 1)}{2}$
• $A$ 是 $(1, 2, \dots, N)$ 的一个排列。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出

令 $B =(B_1, B_2, \dots, B_N)$ 为按字典顺序排序的排列 $f(L, R)$ 中第 $K$ 个排列。
以以下格式打印 $B$：

$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

示例输入 1

3 5
1 3 2

示例输出 1

2 3 1

这是所有满足 $1 \leq L \leq R \leq N$ 的 $(L, R)$ 对应的排列 $f(L, R)$。

• $f(1, 1) = (1, 3, 2)$
• $f(1, 2) = (3, 1, 2)$
• $f(1, 3) = (2, 3, 1)$
• $f(2, 2) = (1, 3, 2)$
• $f(2, 3) = (1, 2, 3)$
• $f(3, 3) = (1, 3, 2)$

当按字典顺序排列时，第五个排列是 $f(1, 3) = (2, 3, 1)$，需要打印出来。

示例输入 2

5 15
1 2 3 4 5

示例输出 2

5 4 3 2 1

答案是 $f(1, 5)$。

示例输入 3

10 37
9 2 1 3 8 7 10 4 5 6

示例输出 3

9 2 1 6 5 4 10 7 8 3