题目描述

给定一个正整数序列 $A=(a_1,\ldots,a_N)$。

判断是否可以通过重复以下操作 $0$ 到 $10^4$ 次（包含）使得 $A$ 中的所有元素相等。如果可以，请给出一种操作方法。

• 选择一个排列 $(p_1,\ldots,p_N)$，用 $(a_1+p_1,\ldots,a_N+p_N)$ 替换 $A$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 50$
• $1 \leq a_i \leq 50$
• 所有输入值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$

$a_1$ $\ldots$ $a_N$

输出

如果不能使 $A$ 中的所有元素相等，则输出 No。
如果可以，请以以下格式输出一种操作方法，其中 $M$ 是操作次数，$(p_{i,1},\ldots,p_{i,N})$ 是第 $i$ 次操作选择的排列：

Yes $M$ $p_{1,1}$ $\ldots$ $p_{1,N}$ $\vdots$ $p_{M,1}$ $\ldots$ $p_{M,N}$

如果存在多个解，可以输出任意一个。

示例输入1

2
15 9

示例输出1

Yes
8
1 2
1 2
1 2
1 2
2 1
1 2
1 2
1 2

通过执行这 $8$ 步操作，可以使得 $A = (24,24)$，其中所有元素相等。

示例输入2

5
1 2 3 10 10

示例输出2

No

示例输入3

4
1 1 1 1

示例输出3

Yes
0

初始时 $A$ 中的所有元素已经相等。