問題文

正整数列 $A=(a_1,\\ldots,a_N)$ が与えられます。

次の操作を $0$ 回以上 $10^4$ 回以下繰り返すことで $A$ の値をすべて等しくできるかを判定し、可能な場合は操作列の一例を示してください。

• $(1,\\ldots,N)$ の順列 $(p_1,\\ldots,p_N)$ を決め、$A$ を $(a_1+p_1,\\ldots,a_N+p_N)$ に置き換える。

制約

• $2 \\leq N \\leq 50$
• $1 \\leq a_i \\leq 50$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $\\ldots$ $a_N$

出力

$A$ の値をすべて等しくできない場合は No と出力せよ。
等しくできる場合、操作回数を $M$ 回、$i$ 回目の操作における順列を $(p_{i,1},\\ldots,p_{i,N})$ として以下の形式で出力せよ。

Yes $M$ $p_{1,1}$ $\\ldots$ $p_{1,N}$ $\\vdots$ $p_{M,1}$ $\\ldots$ $p_{M,N}$

答えが複数存在する場合はどれを出力しても正解とみなされる。

入力例 1

2
15 9

出力例 1

Yes
8
1 2
1 2
1 2
1 2
2 1
1 2
1 2
1 2

この出力例の通りに $8$ 回の操作を行うことで $A$ は $(24,24)$ となり、値がすべて等しくなります。

入力例 2

5
1 2 3 10 10

出力例 2

No

入力例 3

4
1 1 1 1

出力例 3

Yes
0

初めから $A$ の値がすべて等しいです。