题目描述

给定非零整数 $x_1, \ldots, x_N$。找到满足 $1\leq i < j < k\leq N$ 的整数 $i$、$j$ 和 $k$，使得 $\dfrac{x_i+x_j+x_k}{x_ix_jx_k}$ 的值最小和最大。

约束条件

• $3\leq N\leq 2\times 10^5$
• $-10^6\leq x_i \leq 10^6$
• $x_i\neq 0$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $x_1$ $\ldots$ $x_N$

输出

首先输出最小值 $\dfrac{x_i+x_j+x_k}{x_ix_jx_k}$，然后在下一行输出最大值。

当绝对误差或相对误差不超过 $10^{-12}$ 时，您的输出将被视为正确。

示例一

4
-2 -4 4 5

示例一输出

-0.175000000000000
-0.025000000000000

$𝑥𝑖+𝑥𝑗+𝑥𝑘/𝑥𝑖𝑥𝑗𝑥𝑘$ 可以取以下四个值。

• $(i,j,k) = (1,2,3)$: $𝑓(−2) + (−4) + 4/((−2)⋅(−4)⋅4) =$-$\dfrac{1}{16}$.
• $(i,j,k) = (1,2,4)$: $𝑓(−2) + (−4) + 5/((−2)⋅(−4)⋅5) =$-$\dfrac{1}{40}$．
• $(i,j,k) = (1,3,4)$: $𝑓(−2) + 4 + 5/((−2)⋅4⋅5) =$-$\dfrac{7}{40}$．
• $(i,j,k) = (2,3,4)$: $𝑓(−4) + 4 + 5/((−4)⋅4⋅5) =$-$\dfrac{1}{16}$.

其中最小值为 $-$7/40，最大值为$-$1/40。

示例二

4
1 1 1 1

示例二输出

3.000000000000000
3.000000000000000

示例三

5
1 2 3 4 5

示例三输出

0.200000000000000
1.000000000000000