問題文

$0$ でない整数 $x_1, \\ldots, x_N$ が与えられます．$i,j,k$ を $1\\leq i < j < k\\leq N$ を満たす整数とするとき，$\\dfrac{x_i+x_j+x_k}{x_ix_jx_k}$ としてありうる最小値と最大値を求めてください．

制約

• $3\\leq N\\leq 2\\times 10^5$
• $\-10^6\\leq x_i \\leq 10^6$
• $x_i\\neq 0$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$ $x_1$ $\\ldots$ $x_N$

出力

$\\dfrac{x_i+x_j+x_k}{x_ix_jx_k}$ としてありうる最小値と最大値を，それぞれ 1 行目，2 行目に出力してください．

絶対誤差または相対誤差が $10^{-12}$ 以内であれば，正解と判定されます．

入力例 1

4
-2 -4 4 5

出力例 1

-0.175000000000000
-0.025000000000000

$\\dfrac{x_i+x_j+x_k}{x_ix_jx_k}$ としてありうる値は次の $4$ 通りです．

• $(i,j,k) = (1,2,3)$：$\\dfrac{(-2) + (-4) + 4}{(-2)\\cdot (-4)\\cdot 4} = -\\dfrac{1}{16}$．
• $(i,j,k) = (1,2,4)$：$\\dfrac{(-2) + (-4) + 5}{(-2)\\cdot (-4)\\cdot 5} = -\\dfrac{1}{40}$．
• $(i,j,k) = (1,3,4)$：$\\dfrac{(-2) + 4 + 5}{(-2)\\cdot 4\\cdot 5} = -\\dfrac{7}{40}$．
• $(i,j,k) = (2,3,4)$：$\\dfrac{(-4) + 4 + 5}{(-4)\\cdot 4\\cdot 5} = -\\dfrac{1}{16}$．

これらの最小値は $\-\\dfrac{7}{40}$，最大値は $\-\\dfrac{1}{40}$ です．

入力例 2

4
1 1 1 1

出力例 2

3.000000000000000
3.000000000000000

入力例 3

5
1 2 3 4 5

出力例 3

0.200000000000000
1.000000000000000