题目描述

给定三个长度为$N$的整数序列：$A=(A_1,A_2,\\dots,A_N),B=(B_1,B_2,\\dots,B_N),C=(C_1,C_2,\\dots,C_N)$。

找到满足以下条件的整数集合。

• 它可以通过以下方式得到：从一个空集合开始，按照顺序对于每个$i=1,2,\\dots,N$，把$A_i$或$B_i$加入到集合中。
• 它可以通过以下方式得到：从一个空集合开始，按照顺序对于每个$i=1,2,\\dots,N$，把$A_i$或$C_i$加入到集合中。
• 它在满足上述两个条件的所有集合中拥有最多的元素数目。

约束条件

• $1 \leq N \leq 5000$
• $1 \leq A_i,B_i,C_i \leq 10000$
• 输入的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

$A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

$B_1$ $B_2$ $\\dots$ $B_N$

$C_1$ $C_2$ $\\dots$ $C_N$

输出

打印整数集合满足条件的元素数目$k$，以及集合中的元素$x_i\ (1\leq i \leq k)$，以以下格式给出：

$k$

$x_1$ $x_2$ $\\dots$ $x_k$

如果存在多个满足条件的集合，你可以输出任意一个。

示例输入1

3
1 1 1
2 3 4
5 4 2

示例输出1

3
4 1 2

对于集合$\\lbrace 1,2,4\\rbrace$，我们有以下情况。

• 第一个条件成立，因为你可以把$B_1,A_2,B_3$加入到空集合得到这个集合。
• 第二个条件成立，因为你可以把$A_1,C_2,C_3$加入到空集合得到这个集合。

很明显，满足这些条件的集合最多有$N=3$个元素，所以这个集合也满足第三个条件。

示例输入2

15
1 1 15 11 13 7 7 1 6 1 5 7 4 9 8
11 30 1 18 16 15 19 17 3 27 22 7 21 29 9
24 14 23 17 18 16 9 12 10 5 26 29 20 19 11

示例输出2

12
7 9 11 17 19 1 15 4 5 6 29 13