問題文

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1, A_2, \\dots, A_N), B=(B_1, B_2, \\dots, B_N)$ が与えられます。

あなたは以下の操作を好きな回数行うことができます。

• $A_i+A_{i+1}+A_{i+2}$ が偶数であるような整数 $i\\ (1 \\leq i \\leq N-2)$ を選ぶ。そして $A_i, A_{i+1}, A_{i+2}$ を好きに並び替える。

$A$ を $B$ に一致させることができるか判定してください。

制約

• $3 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq A_i, B_i \\leq 2 \\times 10^5$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\\dots$ $B_N$

出力

$A$ を $B$ に一致させることが可能な場合は Yes を、そうでない場合は No を出力せよ。

入力例 1

5
1 2 3 4 5
3 1 2 4 5

出力例 1

Yes

$A_1+A_2+A_3$ は $1+2+3=6$ であり偶数なので、操作では $i=1$ を選ぶことができます。

$i=1$ を選んで操作し、$A_1, A_2, A_3$ を $A_3, A_1, A_2$ に並び替えると、 $A$ は $(3, 1, 2, 4, 5)$ に変化します。

この操作により $A$ を $B$ に一致させることができるので、 Yes を出力します。

入力例 2

5
1 2 4 6 5
5 1 4 2 6

出力例 2

No

入力例 3

9
2 10 4 3 6 2 6 8 5
2 4 10 3 8 6 6 2 5

出力例 3

Yes