题目描述

我们有一枚 $N$ 面的骰子，每个面出现的概率相等。让我们重复掷这个骰子，直到每个面都出现过。

对于满足 $1 \le i \le M$ 的整数 $i$，找出掷骰子次数的 $i$ 次方的期望值，对 $998244353$ 取模。

期望值的定义取模 $998244353$

可以证明所求的期望值总是有理数。此外，在该问题的约束条件下，当将这个值表示为不可约分数 $\frac{P}{Q}$ 时，可以证明 $Q \neq 0 \pmod{998244353}$。因此，存在唯一的整数 $R$，满足 $R \times Q = P \pmod{998244353}$ 且 $0 \le R < 998244353$。输出这个 $R$。

约束条件

• $1 \le N,M \le 2 \times 10^5$
• 输入中的所有值都是整数。

输入格式

从标准输入中按以下格式输入：

$N$ $M$

输出格式

打印 $M$ 行。

第 $i$ 行应该包含掷骰子次数的 $i$ 次方的期望值，对 $998244353$ 取模。

样例输入 1

3 3

样例输出 1

499122182
37
748683574

对于 $i=1$，你应该找出掷骰子的次数的期望值，即 $11/2$。

样例输入 2

7 8

样例输出 2

449209977
705980975
631316005
119321168
62397541
596241562
584585746
378338599

样例输入 3

2023 7

样例输出 3

442614988
884066164
757979000
548628857
593993207
780067557
524115712