题目描述

下面，一个$01$序列是由0和1组成的字符串。

给定两个长度为$N$的$01$序列$S$和$T$。打印出满足以下条件的长度为$N$的字典序最小的$01$序列$U$。

• $S$和$U$之间的汉明距离等于$T$和$U$之间的汉明距离。

如果不存在这样的长度为$N$的$01$序列$U$，则打印$-1$。

什么是汉明距离？

两个$01$序列$X = X_1X_2\dots X_N$和$Y = Y_1Y_2\dots Y_N$之间的汉明距离是满足$X_i \neq Y_i$的整数$i$的个数，其中$1 \leq i \leq N$。

什么是字典序？

一个$01$序列$X = X_1X_2\dots X_N$在满足以下条件的整数$i$存在时，比另一个$01$序列$Y = Y_1Y_2\dots Y_N$字典序更小。

• $X_1X_2\dots X_{i-1} = Y_1Y_2\dots Y_{i-1}$。
• $X_i =$ 0，$Y_i =$ 1。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $N$是整数。
• $S$和$T$是长度为$N$的$01$序列。

输入

从标准输入读取输入数据的格式如下：

$N$ $S$ $T$

输出

打印出满足问题描述中条件的字典序最小的长度为$N$的$01$序列$U$，或者如果不存在这样的$01$序列$U$，则打印$-1$。

示例输入 1

5
00100
10011

示例输出 1

00001

对于$U =$ 00001，$S$和$U$之间的汉明距离和$T$和$U$之间的汉明距离都是$2$。此外，这是满足条件的长度为$N$的字典序最小的$01$序列$U$。

示例输入 2

1
0
1

示例输出 2

-1

没有满足条件的长度为$N$的$01$序列$U$，所以应该打印$-1$。