問題文

以下では、0 と 1 のみからなる文字列を $01$ 列と呼びます。

$2$ つの長さ $N$ の $01$ 列 $S, T$ が与えられます。 下記の条件を満たす長さ $N$ の $01$ 列 $U$ のうち辞書順最小のものを出力してください。

• $S$ と $U$ のハミング距離は、$T$ と $U$ のハミング距離に等しい。

ただし、そのような長さ $N$ の $01$ 列 $U$ が存在しない場合は、代わりに $\-1$ を出力してください。

ハミング距離とは？

$01$ 列 $X = X_1X_2\\ldots X_N$ と $01$ 列 $Y = Y_1Y_2\\ldots Y_N$ のハミング距離は、$X_i \\neq Y_i$ を満たす整数 $1 \\leq i \\leq N$ の個数です。

辞書順とは？

$01$ 列 $X = X_1X_2\\ldots X_N$ が $01$ 列 $Y = Y_1Y_2\\ldots Y_N$ より辞書順で小さいとは、下記の $2$ つの条件をともに満たす整数 $1 \\leq i \\leq N$ が存在することを言います。

• $X_1X_2\\ldots X_{i-1} = Y_1Y_2\\ldots Y_{i-1}$
• $X_i =$ 0 かつ $Y_i =$ 1

制約

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $N$ は整数
• $S, T$ は長さ $N$ の $01$ 列

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S$ $T$

出力

問題文中の条件を満たす長さ $N$ の $01$ 列 $U$ のうち辞書順最小のものを出力せよ。 ただし、そのような $01$ 列 $U$ が存在しない場合は、代わりに $\-1$ を出力せよ。

入力例 1

5
00100
10011

出力例 1

00001

$U =$ 00001とおくと、$S$ と $U$ のハミング距離と、$T$ と $U$ のハミング距離はどちらも $2$ です。 また、これが問題文中の条件を満たす長さ $N$ の $01$ 列 $U$ のうち辞書順最小です。

入力例 2

1
0
1

出力例 2

-1

問題文中の条件を満たす長さ $N$ の $01$ 列 $U$ が存在しないため、$\-1$ を出力します。