题目描述

我们有一棵根为 $1$，有 $N$ 个顶点的树。第 $i$ 个顶点的父节点是 $P_i$。
共有 $N$ 枚硬币，每枚硬币有正面和反面，分别摆放在每个顶点上。
此外，共有 $N$ 个按钮，编号为 $1$ 到 $N$。按下按钮 $n$ 会翻转以顶点 $n$ 为根的子树上的所有硬币。

进行 $Q$ 个查询，具体如下所述。

第 $i$ 个查询中，给出了一个大小为 $M_i$ 的顶点集合：$S_i = \\lbrace v_{i,1}, v_{i,2},\\dots, v_{i,M_i} \\rbrace$。
现在，顶点集合 $S_i$ 上的硬币面朝上，其他顶点上的硬币面朝下。为了通过反复选择按钮并按下它来使这 $N$ 枚硬币面朝下，至少需要按下多少次按钮？如果无法使所有硬币面朝下，则输出 $\-1$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq P_i < i$
• $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq M_i$
• $\displaystyle \sum_{i=1}^Q M_i \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq v_{i,j} \leq N$
• $v_{i,1}, v_{i,2},\dots,v_{i,M_i}$ 两两不同。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读取输入数据，输入格式如下：

$N$ $Q$ $P_2$ $P_3$ $\dots$ $P_N$ $M_1$ $v_{1,1}$ $v_{1,2}$ $\dots$ $v_{1,M_1}$ $M_2$ $v_{2,1}$ $v_{2,2}$ $\dots$ $v_{2,M_2}$ $\vdots$ $M_Q$ $v_{Q,1}$ $v_{Q,2}$ $\dots$ $v_{Q,M_Q}$

输出

输出结果。

示例输入1

6 6
1 1 2 2 5
6 1 2 3 4 5 6
3 2 5 6
1 3
3 1 2 3
3 4 5 6
4 2 3 4 5

示例输出1

1
2
1
3
2
3

对于第一个查询，你可以通过按下按钮一次满足需求，这是所需最少次数，具体操作如下：

• 按下按钮 $1$，翻转顶点 $1,2,3,4,5,6$ 上的硬币。

对于第二个查询，你可以通过按下按钮两次满足需求，这是所需最少次数，具体操作如下：

• 按下按钮 $4$，翻转顶点 $4$ 上的硬币。
• 按下按钮 $2$，翻转顶点 $2,4,5,6$ 上的硬币。