题目描述

给定两个长度为$N$的非负整数序列：$A=(A_1,A_2,\ldots,A_{N})$和$B=(B_1,B_2,\ldots,B_{N})$。

判断是否可以通过最多进行 $70000$ 次以下操作将$A$变为$B$。如果可以，请给出一种特定的操作序列。

• 选择一个整数 $K$ $(1\le K \le N)$。对于每个整数 $i\ (2\leq i \leq K)$，同时用$A_{i-1} \oplus A_i$替换 $A_i$ 的值。

这里，$\\oplus$表示按位异或。

什么是按位异或？

非负整数$A$和$B$的按位异或，$A\oplus B$，定义如下：

• 当用二进制表示$A\oplus B$时，$2^k$位置上的数字($k \geq 0$)为$1$，当且仅当$A$和$B$在该位置的数字恰好有一个为$1$，否则为$0$。

例如，$3\oplus 5 = 6$ (二进制表示：$011\oplus 101 = 110$)。

约束条件

• $2 \leq N \leq 1000$
• $0 \leq A_i, B_i < 2^{60}$
• 输入中的所有值都为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输出

如果无法在最多$70000$次操作中使$A$等于$B$，则打印“No”。如果可以，请以以下格式打印实现这一目标的操作序列，其中$M$是操作次数，$K_i$是第$i$次操作选择的整数：

Yes $M$ $K_1$ $K_2$ $\ldots$ $K_M$

如果存在多个解，则可以接受任意解。

示例输入1

3
1 2 0
1 2 3

示例输出1

Yes
2
2 3

在此输出中，序列$A$的变化如下：

• 初始状态：$A=(1, 2, 0)$。
• 第一次操作后：$A=(1, 3, 0)$。
• 第二次操作后：$A=(1, 2, 3)$。

经过两次操作，$A$和$B$变得相等，达到了目标。

示例输入2

2
10 100
1 0

示例输出2

No

示例输入3

2
1152921504606846975 0
1152921504606846975 0

示例输出3

Yes
0