問題文

正整数 $N, K$ が与えられます． $1$ から $N$ までの整数からなる順列 $A = (A_1, A_2, \\ldots, A_N)$ であって次の条件を満たすもののうち， 辞書順最小のものを求めてください．

• 任意の $i$ ($1\\leq i\\leq N$) に対して $\\lvert A_i - i\\rvert \\geq K$ が成り立つ．

そのような順列が存在しない場合には，-1 を出力してください．

数列の辞書順とは？

相異なる数列 $S$ と数列 $T$ の大小を判定するアルゴリズムを以下に説明します．

以下では $S$ の $i$ 番目の要素を $S_i$ のように表します．また， $S$ が $T$ より辞書順で小さい場合は $S \\lt T$ ，大きい場合は $S \\gt T$ と表します．

1. $S$ と $T$ のうち長さが短い方の文字列の長さを $L$ とします．$i=1,2,\\dots,L$ に対して $S_i$ と $T_i$ が一致するか調べます．
2. $S_i \\neq T_i$ である $i$ が存在する場合，そのような $i$ のうち最小のものを $j$ とします．そして，$S_j$ と $T_j$ を比較して， $S_j$ が $T_j$ より（数として）小さい場合は $S \\lt T$ ，大きい場合は $S \\gt T$ と決定して，アルゴリズムを終了します．
3. $S_i \\neq T_i$ である $i$ が存在しない場合， $S$ と $T$ の長さを比較して，$S$ が $T$ より短い場合は $S \\lt T$ ，長い場合は $S \\gt T$ と決定して，アルゴリズムを終了します．

制約

• $2\\leq N\\leq 3\\times 10^5$
• $1\\leq K\\leq N - 1$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$ $K$

出力

条件を満たす順列 $A$ のうち，辞書順最小のものを次の形式で出力してください．

$A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$

そのような順列が存在しない場合には，-1 を出力してください．

入力例 1

3 1

出力例 1

2 3 1

条件を満たす順列は，$(2, 3, 1)$ と $(3, 1, 2)$ の $2$ つです．例えば $(2, 3, 1)$ は

• $\\lvert A_1 - 1\\rvert = 1 \\geq K$
• $\\lvert A_2 - 2\\rvert = 1 \\geq K$
• $\\lvert A_3 - 3\\rvert = 2 \\geq K$

であるため条件を満たしています．

入力例 2

8 3

出力例 2

4 5 6 7 8 1 2 3

入力例 3

8 6

出力例 3

-1