题目描述

给定两个正整数 $a$ 和 $b$，满足 $a \leq b$，以及一个正整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$。

在这个序列上，可以进行任意次数（包括零次）以下操作：

• 选择不同的索引 $i, j$（$1 \leq i, j \leq N$）。给 $A_i$ 加上 $a$，给 $A_j$ 减去 $b$。

找出在操作之后，$\\min(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ 的最大可能值。

约束条件

• $2 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq a \leq b \leq 10^9$
• $1 \leq A_i \leq 10^{9}$

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输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $a$ $b$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出

输出在操作之后，$\\min(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ 的最大可能值。

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示例 1

3 2 2
1 5 9

示例 1 输出

5

有一种方法可以使得 $\\min(A_1, A_2, A_3) = 5$。

• 使用 $i = 1, j = 3$ 进行一次操作。$A$ 变为 $(3, 5, 7)$。
• 使用 $i = 1, j = 3$ 进行一次操作。$A$ 变为 $(5, 5, 5)$。

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示例 2

3 2 3
11 1 2

示例 2 输出

3

有一种方法可以使得 $\\min(A_1, A_2, A_3) = 3$。

• 使用 $i = 1, j = 3$ 进行一次操作。$A$ 变为 $(13, 1, -1)$。
• 使用 $i = 2, j = 1$ 进行一次操作。$A$ 变为 $(10, 3, -1)$。
• 使用 $i = 3, j = 1$ 进行一次操作。$A$ 变为 $(7, 3, 1)$。
• 使用 $i = 3, j = 1$ 进行一次操作。$A$ 变为 $(4, 3, 3)$。

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示例 3

3 1 100
8 5 6

示例 3 输出

5

如果不进行任何操作，就可以使得 $\\min(A_1, A_2, A_3) = 5$。

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示例 4

6 123 321
10 100 1000 10000 100000 1000000

示例 4 输出

90688