問題文

$a\\leq b$ を満たす正整数 $a, b$ および，正整数列 $A = (A_1, A_2, \\ldots, A_N)$ が与えられます．

あなたはこの数列に対して，以下の操作を何度でも行うことができます（$0$ 回でもよいです）：

• 相異なる添字 $i, j$ ($1\\leq i, j \\leq N$) を選ぶ．$A_i$ に $a$ を加え，$A_j$ から $b$ を引く．

操作後の $\\min(A_1, A_2, \\ldots, A_N)$ としてありうる最大値を求めてください．

制約

• $2\\leq N\\leq 3\\times 10^5$
• $1\\leq a\\leq b\\leq 10^9$
• $1\\leq A_i\\leq 10^{9}$

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$ $a$ $b$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$

出力

操作後の $\\min(A_1, A_2, \\ldots, A_N)$ としてありうる最大値を出力してください．

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入力例 1

3 2 2
1 5 9

出力例 1

5

例えば次のように操作を行うことで， $\\min(A_1, A_2, A_3) = 5$ を達成できます．

• $i = 1, j = 3$ として操作を行う．$A$ は $(3, 5, 7)$ に変化する．
• $i = 1, j = 3$ として操作を行う．$A$ は $(5, 5, 5)$ に変化する．

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入力例 2

3 2 3
11 1 2

出力例 2

3

例えば次のように操作を行うことで， $\\min(A_1, A_2, A_3) = 3$ を達成できます．

• $i = 1, j = 3$ として操作を行う．$A$ は $(13, 1, -1)$ に変化する．
• $i = 2, j = 1$ として操作を行う．$A$ は $(10, 3, -1)$ に変化する．
• $i = 3, j = 1$ として操作を行う．$A$ は $(7, 3, 1)$ に変化する．
• $i = 3, j = 1$ として操作を行う．$A$ は $(4, 3, 3)$ に変化する．

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入力例 3

3 1 100
8 5 6

出力例 3

5

一度も操作を行わないことにより， $\\min(A_1, A_2, A_3) = 5$ を達成できます．

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入力例 4

6 123 321
10 100 1000 10000 100000 1000000

出力例 4

90688