统计将 $1 \sim N^2$ 共 $N^2$ 个整数填入 $N \times N$ 的棋盘并满足对于每个格子均满足以下至少一个条件的方案数，对 $998244353$ 取模：

• 该格子不是所处的列的最大值
• 该格子不是所处的行的最小值