问题描述

找到一种在 $N \\times N$ 网格中填充方格的方式，满足以下条件之一的方格数量，对 $998244353$ 取模。

• 在同一列中，存在一个包含比所关注方格中数字更大的数字的方格。
• 在同一行中，存在一个包含比所关注方格中数字更小的数字的方格。

约束条件

• $1 \leq N \leq 500$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$

输出

输出答案。

示例输入 1

2

示例输出 1

8

下面是一种满足要求的填充网格的方式。

13
42

在这里，左上方格的数字比左下方格的数字小，满足第一个条件。然而它不满足第二个条件。

示例输入 2

5

示例输出 2

704332752

示例输入 3

100

示例输出 3

927703658