题目描述

给定一个长度为$N$的整数序列$X=(X_1,X_2,\\dots,X_N)$，其中$X_i$的取值范围为$1$到$N$（包含$1$和$N$），考虑下面的问题，并定义$f(X)$为其答案。

给定一个无向图$G$，它有$N$个顶点（可能存在多重边和自环）。$G$有$N$条边，其中第$i$条边连接了顶点$i$和顶点$X_i$。请计算$G$中的连通分量数量。

给定一个长度为$N$的整数序列$A=(A_1,A_2,\\dots,A_N)$，其中每个$A_i$是介于$1$和$N$（包含$1$和$N$）之间的整数或$-1$。

考虑一个长度为$N$的整数序列$X=(X_1,X_2,\\dots,X_N)$，其中$X_i$的取值范围为$1$到$N$，满足$A_i \\neq -1 \\Rightarrow A_i = X_i$。计算所有满足条件的$X$的$f(X)$之和，并对$998244353$进行取模。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 2000$
• $A_i$是介于$1$和$N$（包含$1$和$N$）之间的整数或$-1$。
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以标准格式给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

输出

输出答案。

示例输入1

3
-1 1 3

示例输出1

5

满足条件的$X$有三个，如下所示。

• $X=(1,1,3)$，对应问题的答案为$2$。
• $X=(2,1,3)$，对应问题的答案为$2$。
• $X=(3,1,3)$，对应问题的答案为$1$。

所以答案为$2+2+1=5$。

示例输入2

1
1

示例输出2

1

示例输入3

8
-1 3 -1 -1 8 -1 -1 -1

示例输出3

433760