题目描述

对于排列$P=(P_1,P_2,\\ldots,P_N)$，定义其幸福度如下。

• 令$A=(A_1,A_2,\\ldots,A_{N-1})$为长度为$N-1$的序列，其中$A_i = |P_i-P_{i+1}|(1\\leq i \\leq N-1)$。$P$的幸福度是$A$的最长严格递增子序列的长度。

打印一个排列$P$，使得$P_1 = X$，并且其幸福度最大。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• $1 \\leq X \\leq N$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以标准格式给出，格式如下：

$N$ $X$

输出

按以下格式打印一个排列$P$，使得$P_1 = X$，并且其幸福度最大：

$P_1$ $P_2$ $\\ldots$ $P_N$

如果有多个解，打印任意一个都将被接受。

示例输入1

3 2

示例输出1

2 1 3

由于$A=(1,2)$，$P$的幸福度为$2$，即为可达到的最大幸福度，因此输出满足要求。

示例输入2

3 1

示例输出2

1 2 3

由于$A=(1,1)$，$P$的幸福度为$1$，即为可达到的最大幸福度，因此输出满足要求。