问题描述

给定一个长度为$N$的整数序列：$A=(A_1,A_2,\\cdots,A_N)$。

找到满足以下条件的整数对$(i,j)$（$1 \\leq i < j \\leq N$）的数量：通过竖式相加计算$A_i+A_j$时不涉及进位。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 10^6$
• $0 \\leq A_i \\leq 10^6-1$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据。

输入的格式如下：

$N$

$A_1$ $A_2$ $\\cdots$ $A_N$

输出

输出答案。

示例输入 1

4
4 8 12 90

示例输出 1

3

满足条件的整数对$(i,j)$有$(1,3),(1,4),(2,4)$。

例如，计算$A_1+A_3=4+12$时不涉及进位，所以$(i,j)=(1,3)$符合条件。另一方面，计算$A_3+A_4=12+90$时涉及进位，所以$(i,j)=(3,4)$不符合条件。

示例输入 2

20
313923 246114 271842 371982 284858 10674 532090 593483 185123 364245 665161 241644 604914 645577 410849 387586 732231 952593 249651 36908

示例输出 2

6

示例输入 3

5
1 1 1 1 1

示例输出 3

10