题目描述

给定一个非负整数的序列 $A=(A_1, A_2, \\ldots, A_N)$。你可以进行以下操作任意次数（可能为零）。

• 选择一个整数 $x\\in \\{A_1, A_2, \\ldots, A_N\\}$。
• 对于每个 $i$，将 $A_i$ 替换为 $A_i\\oplus x$（其中 $\\oplus$ 表示按位异或运算）。

找到在进行操作后 $\\sum_{i=1}^N A_i$ 的最大可能值。

什么是按位异或？

非负整数 $A$ 和 $B$ 的按位异或 $A \\oplus B$ 定义如下：

• 当将 $A \\oplus B$ 用二进制表示时，在第 $2^k$ 个位置上（$k \\geq 0$），如果 $A$ 和 $B$ 中有且仅有一个数为 $1$，那么这个位置上的数字为 $1$，否则为 $0$。

例如，我们有 $3 \\oplus 5 = 6$ （用二进制表示为 $011 \\oplus 101 = 110$）。

约束条件

• $1\\leq N \\leq 3\\times 10^{5}$
• $0\\leq A_i < 2^{30}$

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$

输出

打印在进行操作后 $\\sum_{i=1}^N A_i$ 的最大可能值。

示例输入 1

5
1 2 3 4 5

示例输出 1

19

下面是实现 $\\sum_{i=1}^N A_i = 19$ 的一系列操作。

• 初始时，序列 $A$ 是 $(1,2,3,4,5)$。
• 使用 $x = 1$ 进行一次操作，将它变为 $(0,3,2,5,4)$。
• 再使用 $x = 5$ 进行一次操作，将它变为 $(5,6,7,0,1)$，此时 $\\sum_{i=1}^N A_i = 5 + 6 + 7 + 0 + 1 = 19$。

示例输入 2

5
10 10 10 10 10

示例输出 2

50

不进行任何操作，得到 $\\sum_{i=1}^N A_i = 50$。

示例输入 3

5
3 1 4 1 5

示例输出 3

18