题目描述

有 $N$ 个硬币，编号为 $1, 2, \\ldots, N$，排成一行。初始时，所有硬币都是正面朝上。

Snuke 等概率地选择了一个 $(1,\\ldots,N)$ 的排列 $p$，并进行了 $N$ 次操作。第 $i$ 次操作如下所示。

• 如果编号为 $i$ 的硬币是反面朝上的，则不执行任何操作。
• 如果编号为 $i$ 的硬币是正面朝上的，则将该硬币翻转，然后翻转硬币 $p_i$。

经过 $N$ 次操作后，Snuke 将从他的母亲那里得到 $W^k$ 日元（日本货币），其中 $k$ 是正面朝上的硬币数。

求 Snuke 可以得到的金额的期望值，乘以 $N!$（可以证明这是一个整数），对 $998244353$ 取模。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq W < 998244353$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $W$

输出

打印出 Snuke 可以得到的金额的期望值，乘以 $N!$，对 $998244353$ 取模。

示例输入 1

4 2

示例输出 1

90

• 当 $p=(1,4,2,3)$ 时，操作顺序如下。
  • 在第 $1$ 次操作中，编号为 $1$ 的硬币反面朝上，然后将编号为 $1$ 的硬币翻转为正面朝上。
  • 在第 $2$ 次操作中，编号为 $2$ 的硬币反面朝上，然后将编号为 $4$ 的硬币反面朝上。
  • 在第 $3$ 次操作中，编号为 $3$ 的硬币反面朝上，然后将编号为 $2$ 的硬币翻转为正面朝上。
  • 在第 $4$ 次操作中，不执行任何操作。
• 最后，有两个硬币正面朝上，所以他获得了 $4$ 日元。

示例输入 2

2 100

示例输出 2

10001

示例输入 3

200000 12345

示例输出 3

541410753

• 确保对 $998244353$ 取模。