题目描述

Snuke 购买了一座长度为 $L$ 的桥梁。他决定使用长度为 $W$ 的蓝色防水布覆盖这座桥。

在下面，桥上的一个位置表示离桥左端的距离。当将一块防水布放置在位置 $x$ 处（$0 \\leq x \\leq L-W$，$x$ 为实数），它将覆盖区间 \[x, x+W\]。（注意，两端都包括在内。）

他已经放置了 $N$ 块防水布。第 $i$ 块防水布的左端位于位置 $a_i$。

需要至少多少块防水布才能完全覆盖整座桥？这里，当对于介于 $0$ 和 $L$ 之间（包括边界）的任何实数 $x$，都存在一块防水布覆盖位置 $x$ 时，我们说整座桥被完全覆盖。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \\leq N \\leq 10^{5}$
• $1 \\leq W \\leq L \\leq 10^{18}$
• $0 \\leq a_1 < a_2 < \\cdots < a_N \\leq L-W$

输入

输入的格式如下，从标准输入给出：

$N$ $L$ $W$ $a_1$ $\\cdots$ $a_N$

输出

打印需要覆盖整座桥所需的最少防水布数量。

示例输入1

2 10 3
3 5

示例输出1

2

• 例如，通过将两块防水布的左端分别放置在位置 $0$ 和 $7$，可以完全覆盖整座桥。

示例输入2

5 10 3
0 1 4 6 7

示例输出2

0

示例输入3

12 1000000000 5
18501490 45193578 51176297 126259763 132941437 180230259 401450156 585843095 614520250 622477699 657221699 896711402

示例输出3

199999992