设一个 01 串的美丽值为相同的相邻数字个数。举个例子，00011 的美丽值为 3，而 10101 的美丽值为 0。

设两个长度相同，且 0 的个数相同的 01 串 $s_1,s_2$ 之间的距离 $dis(s_1,s_2)$ 为仅能交换相邻字符，使得 $s_1$ 变成 $s_2$ 的最小交换次数。

如果一个字符串 $s_3$ 满足它在 $s_1,s_2$ 中间，则需要 $dis(s_1,s_2)=dis(s_1,s_3)+dis(s_3,s_2)$。

现在，给定两个长度为 $n+m$ 的，有 $n$ 个 0 的字符串 $s,t$，请求出所有 $s,t$ 中间的字符串中，最大的美丽值。

$2\le n+m\le 3\times 10^5$。