問題文

文字列の 美しさ を、その文字列のなかで同じ $2$ 文字が隣り合っている位置の個数として定義します。 例えば、00011 の美しさは $3$ で、10101 の美しさは $0$ です。

$S_{n,m}$ を $n$ 文字の 0 と $m$ 文字の 1 からなる長さ $n+m$ の文字列全体の集合とします。

$s_1,s_2 \\in S_{n,m}$ について、$s_1,s_2$ の 距離 $d(s_1,s_2)$ を 「隣り合った $2$ 文字を入れ替える操作によって文字列 $s_1$ を文字列 $s_2$ に並び替えるのに必要な最小の操作回数」 と定義します。

また、$s_1,s_2,s_3\\in S_{n,m}$ について、$s_2$ が $s_1$ と $s_3$ の 間にある ことを、$d(s_1,s_3)=d(s_1,s_2)+d(s_2,s_3)$ で定義します。

$s,t\\in S_{n,m}$ が与えられるので、$s$ と $t$ の間にある文字列の美しさの最大値を出力してください。

制約

• $2 \\le n + m\\le 3\\times 10^5$
• $0 \\le n,m$
• $s,t$ は $n$ 文字の 0 と $m$ 文字の 1 からなる長さ $n+m$ の文字列

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$n$ $m$ $s$ $t$

出力

$s$ と $t$ の間にある文字列の美しさの最大値を出力せよ。

入力例 1

2 3
10110
01101

出力例 1

2

10110 と 01101 の距離は $2$ で、これらの間にある文字列は、10110, 01110, 01101, 10101 です。 それぞれの美しさは $1,2,1,0$ であるため、答えは $2$ です。

入力例 2

4 2
000011
110000

出力例 2

4

000011 と 110000 の距離は $8$ です。 美しさが最大になる文字列は 000011 と 110000 で、答えは $4$ です。

入力例 3

12 26
01110111101110111101001101111010110110
10011110111011011001111011111101001110

出力例 3

22