#arc131c. [arc131_c]Zero XOR

[arc131_c]Zero XOR

问题描述

桌子上有NN块饼干。每块饼干上都有一个正整数:A1,A2,,ANA_1, A_2, \dots, A_N,它们都是不同的。

我们用这些饼干来进行一个双人游戏。在这个游戏中,两位玩家轮流进行以下动作。

选择桌子上的一块饼干并吃掉。然后,如果剩下的饼干上写的整数的异或等于00,该玩家获胜,游戏结束。

你让男孩E869120和你一起玩这个游戏。你先开始,E869120后开始。如果两位玩家都采取最优策略,你会赢吗?

什么是异或运算?

整数AABB的按位异或(XOR)A XOR BA \ XOR \ B定义如下:

  • 当将A XOR BA \ XOR \ B转化为二进制时,2k2^k位(k0k \geq 0)上的数字为11,当且仅当AABB中恰好有一个为11,否则为00

例如,我们有3 XOR 5=63 \ XOR \ 5 = 6(在二进制表示中:011 XOR 101=110011 \ XOR \ 101 = 110)。
通常情况下,kk个整数p1,p2,p3,,pkp_1, p_2, p_3, \dots, p_k的按位异或定义为$(\dots ((p_1 \ XOR \ p_2) \ XOR \ p_3) \ XOR \dots \ XOR \ p_k)$。我们可以证明,此值不依赖于p1,p2,p3,,pkp_1, p_2, p_3, \dots, p_k的顺序。特别地,当k=0k = 0时,异或结果是00

约束条件

  • 1N4000001 \leq N \leq 400000
  • 1Ai109 (1iN)1 \leq A_i \leq 10^9 \ (1 \leq i \leq N)
  • A1,A2,,ANA_1, A_2, \dots, A_N都是不同的整数。
  • A1,A2,,ANA_1, A_2, \dots, A_N的异或结果不为00
  • 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出:

NN A1A_1 A2A_2 \cdots ANA_N

输出

如果你在两位玩家都采取最优策略的情况下将获胜,打印Win;如果你将会输掉游戏,打印Lose


示例输入 1

6
9 14 11 3 5 8

示例输出 1

Lose

在这种情况下,无论你做出什么选择,如果E869120继续采取最优策略,你都会输掉游戏。

例如,假设你首先吃掉写有1111的饼干。那么,E869120将吃掉写有99的饼干,使得剩下的饼干上的数字的异或结果为00,他获胜。

即使你做出其他选择,E869120最终也会获胜。


示例输入 2

1
131

示例输出 2

Win

在这种情况下,你在第一回合只有一个选择,那就是吃掉写有131131的饼干。然后,桌子上再也没有饼干了,剩下饼干上的数字的异或结果是00。因此,在E869120采取任何行动之前,你就获胜了。


示例输入 3

8
12 23 34 45 56 78 89 98

示例输出 3

Win