#arc131c. [arc131_c]Zero XOR

[arc131_c]Zero XOR

問題文

机の上に NN 枚のクッキーがあります。クッキーの表面にはそれぞれ正の整数 A1,A2,dots,ANA_1, A_2, \\dots, A_N が書かれており、これらはすべて異なります。

このクッキーを使って 2 人でゲームを行います。このゲームでは、各プレイヤーは次の行動を交互に行います。

机にあるクッキーを 1 枚選んで食べる。
その際に、机に残ったクッキーに書かれた整数の mathrmXOR\\mathrm{XOR}00 になったならば、そのプレイヤーは勝利し、ゲームは終了する。

あなたは E869120 君に対戦を申し込みました。あなたは先手で、E869120 君は後手です。さて、両者が最適に行動したときに、あなたは E869120 君に勝ちますか?

mathrmXOR\\mathrm{XOR} とは

整数 A,BA, B のビット単位 XOR、AmathrmXORBA\\ \\mathrm{XOR}\\ B は、以下のように定義されます。

  • AmathrmXORBA\\ \\mathrm{XOR}\\ B を二進表記した際の 2k2^k (kgeq0k \\geq 0) の位の数は、A,BA, B を二進表記した際の 2k2^k の位の数のうち一方のみが 11 であれば 11、そうでなければ 00 である。

例えば、3mathrmXOR5=63\\ \\mathrm{XOR}\\ 5 = 6 となります (二進表記すると: 011mathrmXOR101=110011\\ \\mathrm{XOR}\\ 101 = 110)。
一般に、kk 個の整数 p1,p2,p3,dots,pkp_1, p_2, p_3, \\dots, p_k のビット単位 XOR は $(\\dots ((p_1\\ \\mathrm{XOR}\\ p_2)\\ \\mathrm{XOR}\\ p_3)\\ \\mathrm{XOR}\\ \\dots\\ \\mathrm{XOR}\\ p_k)$ と定義され、これは p1,p2,p3,dotspkp_1, p_2, p_3, \\dots p_k の順番によらないことが証明できます。特に k=0k = 0 の場合、mathrmXOR\\mathrm{XOR}00 となります。

制約

  • 1leqNleq4000001 \\leq N \\leq 400000
  • 1leqAileq109(1leqileqN)1 \\leq A_i \\leq 10^9 \\ (1 \\leq i \\leq N)
  • A1,A2,dots,ANA_1, A_2, \\dots, A_N はすべて異なる
  • A1,A2,dots,ANA_1, A_2, \\dots, A_NmathrmXOR\\mathrm{XOR}00 ではない
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

NN A1A_1 A2A_2 cdots\\cdots ANA_N

出力

両者が最適に行動したときにあなたが勝つなら Win、負けるなら Lose と出力してください。


入力例 1

6
9 14 11 3 5 8

出力例 1

Lose

この例では、あなたがどんな方法を使っても、E869120 君が最適に行動し続ければ負けてしまいます。

例えば、最初に 1111 が書かれたクッキーを食べるとしましょう。すると、次に E869120 君が 99 が書かれたクッキーを食べることで、残ったクッキーに書かれた数 14,3,5,814, 3, 5, 8mathrmXOR\\mathrm{XOR}00 になるので、E869120 君が勝ちます。

それ以外の行動をとっても、最終的には E869120 君が勝ちます。


入力例 2

1
131

出力例 2

Win

この例では、あなたは最初のターンで 131131 が書かれたクッキーを食べることしかできません。すると、机の上からクッキーがなくなるので、残ったクッキーに書かれた数の mathrmXOR\\mathrm{XOR}00 になります。したがって、E869120 君が何もできないまま、あなたが勝ちます。


入力例 3

8
12 23 34 45 56 78 89 98

出力例 3

Win