题目描述

Snuke和$N+M$个小孩站在一个数轴上。

在时间$0$，他们的位置如下：

• Snuke在坐标$0$处。
• $N$个小孩在负坐标上。他们中的第$i$个小孩在坐标$-L_i$处。
• $M$个小孩在正坐标上。他们中的第$i$个小孩在坐标$R_i$处。

他们现在将进行一场追逐游戏。具体而言，他们将进行以下操作。

• Snuke首先选择一个由$N$个L和$M$个R组成的字符串$s$。然后，对于每个$i=1,2,\\cdots,N+M$，他执行以下操作：
  • 如果$s$的第$i$个字符是L，则向负方向以速度$2$开始移动。
  • 如果$s$的第$i$个字符是R，则向正方向以速度$2$开始移动。
  • 当捕获到一个小孩（占领相同坐标）时，前往下一个$i$，或者如果$i=N+M$则结束游戏。
• 每个小孩以与Snuke远离的方向以速度$1$保持移动。

假设我们已经找到了每个$s$的游戏结束的时间。求所有这些值的和，模$998244353$。

约束条件

• $3 \leq N,M \leq 250000$
• $1 \leq L_1 < L_2 < \cdots < L_N < 998244353$
• $1 \leq R_1 < R_2 < \cdots < R_M < 998244353$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $L_1$ $L_2$ $\cdots$ $L_N$ $R_1$ $R_2$ $\cdots$ $R_M$

输出

打印答案。

示例输入1

3 3
1 2 3
1 2 3

示例输出1

2748

例如，如果$s=$LRRLLR，游戏过程如下。

• 时间$0$：Snuke开始向负方向移动。
• 时间$1$：Snuke在坐标$-2$处捕获一个小孩，并开始向正方向移动。
• 时间$5$：Snuke在坐标$6$处捕获一个小孩，并开始向正方向移动。
• 时间$6$：Snuke在坐标$8$处捕获一个小孩，并开始向负方向移动。
• 时间$22$：Snuke在坐标$-24$处捕获一个小孩，并开始向负方向移动。
• 时间$23$：Snuke在坐标$-26$处捕获一个小孩，并开始向正方向移动。
• 时间$75$：Snuke在坐标$78$处捕获一个小孩，并结束游戏。

示例输入2

7 5
89789743 196247866 205535557 542612813 782887985 889864096 899373580
539329402 618885430 714090971 717251433 860233092

示例输出2

937403116