问题描述

给定一个包含 $A+B$ 个整数的序列：$(X_1,X_2,\cdots,X_{A+B})$，其中恰好包含 $A$ 个 1 和 $B$ 个 2。

Snuke 有一个初始为空的集合 $s$。他将进行 $A+B$ 次操作。第 $i$ 次操作如下：

• 如果 $X_i=1$：选择一个整数 $v$，满足 $1 \leq v \leq A$，并将其添加到 $s$ 中。这里，$v$ 不得是以前操作中选择的整数。

• 如果 $X_i=2$：从 $s$ 中删除最大值的元素。输入保证在此操作之前，$s$ 不为空。

有多少种可能是 $s$ 的最终状态？将计数结果对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $1 \leq A \leq 5000$
• $0 \leq B \leq A-1$
• $1 \leq X_i \leq 2$
• 在 $A$ 个指标 $i$ 上 $X_i=1$。
• 在 $B$ 个指标 $i$ 上 $X_i=2$。
• 在带有 $X_i=2$ 的操作之前，$s$ 不为空。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$A$ $B$ $X_1$ $X_2$ $\cdots$ $X_{A+B}$

输出

输出答案对 $998244353$ 取模。

示例输入 1

3 1
1 1 2 1

示例输出 1

2

有两种可能的 $s$ 的最终状态：$s=\{1,2\},\{1,3\}$。

例如，以下操作序列得到 $s=\{1,3\}$。

• $i=1$：向 $s$ 中添加 $2$。
• $i=2$：向 $s$ 中添加 $1$。
• $i=3$：从 $s$ 中删除 $2$。
• $i=4$：向 $s$ 中添加 $3$。

示例输入 2

20 6
1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1

示例输出 2

5507