题目描述

给定一个序列 $A_1,A_2,\\cdots,A_N$，其中包含 $N$ 个整数。

找到满足以下条件的非空子序列 $s$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

• 从 $A$ 中提取 $s$ 只有一种方式。具体而言，存在唯一的索引序列 $1 \\leq idx(1)<idx(2)<\\cdots<idx(k) \\leq N$，使得 $A_{idx(i)}=s_i$ ($1 \\leq i \\leq k$)，其中 $s=(s_1,s_2,\\cdots,s_k)$。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq A_i \\leq N$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\cdots$ $A_N$

输出

打印答案。

示例输入 1

3
1 2 1

示例输出 1

5

满足条件的五个子序列如下。

• $(1,1)$
• $(1,2)$
• $(1,2,1)$
• $(2)$
• $(2,1)$

子序列 $(1)$ 不满足条件，因为有两种提取方式。

示例输入 2

4
4 2 1 3

示例输出 2

15

示例输入 3

12
1 2 3 6 9 2 3 3 9 6 1 6

示例输出 3

1178